Може ли да се реши?

[limonka231]

Здравейте!
Има няколко задачи от домашната, за които не съм сигурна, че могат да се решат или поне не сме решавали подобни в час.

Зад.1 Извършете действията с логаритмите:

[tex]log_{x}9 = 3[/tex]
и аз започвам:
[tex]x^{3} = 9[/tex]
и тук вече не знам как да продължа. Кое число на степен 3 е 9? Ако беше 8, щеше да е две, но е 9.

Следващото е:

[tex]log_{2\sqrt{2}}\sqrt{128} = ?[/tex]

Това не ми трябва да се решава, а просто не знам откъде да започна. Чудя се, дали ще се получи ако ги превърна в степени?

И последно само искам да разбера дали е правилно:

Опростете:

[tex]2\sqrt[3]{4} + 5\sqrt[6]{16} - \sqrt[12]{128}
= \sqrt[3]{4.2^{3}} + \sqrt[6]{16.5^{6}} -\sqrt[12]{128}
=\sqrt[3]{32} + \sqrt[6]{250000} - \sqrt[12]{128}[/tex]

Притеснява ме, че получавам такова голямо число и ме кара да си мисля, че нещо не е правилно.
Извинявам се, че давам толкова много задачи, но това са единствените, които не ми излизат.

[math10.com]

[tex]x^3=9 \Right x^3=9^{(\frac{1}{3})^3 }\Right x=\sqrt[3]{9}[/tex]
[tex]{(2\sqrt{2})^x=\sqrt{128}\Right 2^{\frac{3x}{2}}=2^{\frac{7}{2}} \Right 3x=7 \Right x=\frac{7}{3}[/tex]

[limonka231]

Аз обаче не разбирам как така става [tex]9^{(\frac{1}{3 } )^{3}}[/tex] и [tex]2^{\frac{3x}{2 } }[/tex]? Как се намира това?