Представете във вид на произведение cos 3a + sin 2a - cos 7a

[Гост]

cos 3a + sin 2a - cos 7a ???

[Knowledge Greedy]

От първото и третото ще получиш точно множител второто (синус на полуразликата, (седем алфа минус 3 алфа)/2 равно точно на [tex]sin2\alpha[/tex]). След това изнасяш синуса [tex]sin2\alpha[/tex] пред скоби и готово. Не забравяй минуса от формулата, а също и че [tex]sin(-2\alpha)=-sin2\alpha[/tex].
И още - накрая ще получиш в скобите [tex]2(sin5\alpha+\frac{1}{ 2})[/tex] и това също трябва на множители - просто е, само представи [tex]\frac{1}{ 2}[/tex] като [tex]sin30^\circ[/tex].
Отговор: [tex]4sin2\alpha sin{\frac{5\alpha+15^\circ }{2 } }cos{\frac{5\alpha-15^\circ }{2 }[/tex]

[Гост]

а защо накрая се получава 15[tex]^\circ[/tex] в отговора , не остава ли 30^\circ ?

[Knowledge Greedy]

Прав си
[tex]4sin2\alpha sin ({\frac{5\alpha }{2 }+15^\circ })cos({\frac{5\alpha }{2} - 15^\circ})[/tex]
Ето че всичко си знаеш