Как се решава това???

[Гост]

Нещо не мога да ги реша тия задачи.

Първата е
[tex]\frac{cos^{2}(90^\circ - \alpha ) - 1}{cos (180^\circ - \alpha )}[/tex] и ако [tex]tg\alpha = 3[/tex]
и аз го решавам по този начин
[tex]\frac{sin^2\alpha - 1 }{ -cos\alpha } = \frac{9cos\alpha - 1 }{-cos\alpha } = 8[/tex] защото съм намерил, че [tex]sin\alpha = 3cos\alpha[/tex] Обаче отговорът не е 8, а [tex]\frac{1}{\sqrt{10} }[/tex]

Втората е
[tex]\frac{2 + tg\alpha }{3 - 2tg\alpha }[/tex], ако [tex]sin\alpha = \frac{3}{ 5} ; \alpha \in (90^\circ;180^\circ )[/tex]
Подобни на тази ги разбрах, но само ако са със синус и косинус и има даден тангенс, а не обратното.

Ако можете да обясните бих ви бил много благодарен.

[math10.com]

Пич как си стигнал до 10 клас?
Учителите ти по математика са престъпници
Майтап бате.Няма как да се оправиш защото ти липсва 5-ти клас.Виж научи първо как се работи с обикновени дроби , как се събират, как се вадят , кога може да съкращаваме и как да го правим и след това нещата ще си дойдат по местата.

А иначе подобни задачи се решават със система уравнения:
[tex]\begin{tabular}{|l}tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }=a \Right sin \alpha =acos \alpha \\sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1\end{tabular}[/tex]
[tex]\Right (a.cos \alpha)^2+cos^2 \alpha =1 \Right cos ^2 \alpha =\frac{1}{a^2+1} \Right cos \alpha =\pm \frac{\sqrt{a^2+1}}{a^2+1} \Right sin \alpha =\pm \frac{a\sqrt{a^2+1}}{a^2+1}[/tex] (тук знаците зависят от това в кой квадрант се намира аргумента)

Сега към твоите задачи:
1.[tex]\frac{cos^2 {(90^\circ -\alpha)}-1}{cos{(180^\circ -\alpha )}}=\frac{sin^2 {\alpha}-1}{-cos\alpha }=\frac{sin^2 {\alpha}-(sin^2 \alpha+cos ^2 \alpha ) }{-cos \alpha }=\frac{-cos ^2 \alpha }{-cos \alpha }=cos \alpha[/tex]
Заместваме в изведеното горе [tex]a=3[/tex] и получаваме:[tex]cos \alpha =\pm \frac{\sqrt{10}}{10}[/tex]
2.[tex]cos \alpha =\sqrt{1-sin^2 \alpha}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm \frac{4}{5}[/tex]
[tex]\alpha \in (90^\circ ,180^\circ ) \Right cos \alpha =-\frac{4}{5} \Right tg \alpha =-\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{2+tg \alpha }{3-2tg \alpha}=\frac{2-\frac{3}{4} }{3+\frac{3}{2}}=\frac{5}{4}.\frac{2}{9}=\frac{5}{18}[/tex]