Проблем с косинусовата теорема

[Гост]

Имам 2 задачи, с които не мога да се справя, а ми трябват за утре, някакви идеи?
зад.1 Даден е триъгълник ABC със страни 10 и 14 и ъгъл срещу по - малката от тях 45[tex]^\circ[/tex]. Намерете третата страна и лицето, косинуса на най - големия ъгъл, медианата към най малката страна и височината към страната 14см.
зад.2. Около окръжност с радиус 1 см. е описан триъгълник, чийто страни са в отношение 7:15:20. Намерете лицето на триъгълника и cos\beta и sin\alpha където \angle А=\alpha и \angle B =\beta
Благодаря предварително

[Knowledge Greedy]

Да означим страните на триъгълника така [tex]7k,15k, 20k[/tex].
Тогава полупериметърът е [tex]p=\frac{7k+15k+20k}{ 2}=21k[/tex] и по хероновата формула [tex]S=42k^2[/tex] [tex](\ast)[/tex].
Сега да свържем резултата с резултата от най-кратката формула за лице на триъгълник [tex]S=pr=21kr[/tex].
По условието [tex]r=1[/tex] и от [tex](\ast)[/tex] следва [tex]21k=42k^2[/tex]
Откриваме [tex]k=\frac{1}{2}[/tex], от което следва [tex]S=10,5[/tex].
За намиране ъглите и техните тригонометрични функции не е необходимо да ползваме дадения триъгълник, а подобен на него - например този със страни [tex]7;15[/tex] и [tex]20.[/tex].
По косинусова теорема [tex]cos \alpha =\frac{15^2+20^2-7^2}{ 2.15.20} =\frac{24}{25 }\Rightarrow sin\alpha =\frac{7}{24 }[/tex].
Отново - само за другия остър ъгъл [tex]cos \beta =\frac{7^2+20^2-15^2}{ 2.7.20} =\frac{3}{7}[/tex].