Окръжност вписана в равнобедрен трапец

[Гост]

Затруднява ме задача: Окръжност с радиус 4 см е вписана в равнобедрен трапец.Ако малката основа на трапеца е равна на радиуса на окръжността,лицето на трапеца е ? отговора е 80 см но незнам как да стигна до това число и кои формули пиша.Моля помогнете ми ,ако можете!

[math10.com]

[tex]DH\bot AB ; H\in AB \Right AH=\frac{AB-CD}{2}=\frac{a-4}{2} ; DH=2r=8 ;AB=a[/tex]
В равнобедрения трапец [tex]ABCD[/tex] е вписана окръжност [tex]AD=BC=\frac{AB+CD}{2}=\frac{a+4}{2}[/tex]
За [tex]\triangle AHD[/tex] прилагаме Питагорова теорема:
[tex]AD^2=AH^2+DH^2 \Right (a+4)^2=(a-4)^2+256 \Right 16a=256 \Right a=16[/tex]
[tex]S_ABCD}=\frac{(AB+CD).DH}{2}=\frac{(16+4).8}{2}=80[/tex]