Лице на равнобедрен трапец с диагонал и ъгъл

[Гост]

в равнобедрен трапец диагоналът е 6корен3 см и сключва с голямата основа 30 градуса.Лицето на трапеца е :
Моля помогнете дори само с формулите които трябва да се използват ще съм много благодарен

[math10.com]

zad6.png (25.15 KiB) Прегледано 1355 пъти

Построяваме [tex]CE||BD ; E\in AB \Right CE=BD \Right \triangle AEC[/tex] е равнобедрен [tex]AC=BD=CE=6\sqrt{3}[/tex]
[tex]\Right \angle EAC=\angle AEC=30^\circ \Right \angle ACE=180^\circ -30^\circ -30^\circ =120^\circ[/tex]
[tex]BECD[/tex] е успоредник [tex]\Right BE=CD \Right AE=AB+CD[/tex]
[tex]\Right S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).h}{2}=\frac{AE.h}{2}=S_{AEC}=\frac{AC.CE.sin{\angle ACE}}{2}=\frac{6\sqrt{3}.6\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=27\sqrt{3}[/tex]