2 зад от трапец

[noobnoob234]

1. Дадени са малката основа b=12 см, едното бедро c =15 см, и острите ъгли A=60, B=67 на трапец. Намерете другите две страни на трапеца, ако A е прилежащ на страната c.

2. В трапец сборът на основите a и b е 28, бедрото c = 6,5, а диагоналите са d1=16, d2=13. Намерете основите, другото бедро и острите ъгли на трапеца.

[martin123456]

спускаме височините от C,D
ясно че [tex]H_1H_2CD[/tex] е павоъгълник, значи [tex]H_1H_2=12[/tex]
[tex]\Delta AH_1D[/tex]: [tex]\cos{60^\circ}=\frac{AH_1}{15}[/tex] =>[tex]AH_1[/tex]
[tex]\Delta AH_1D[/tex]: [tex]\sin{60^\circ}=\frac{DH_1}{15}[/tex]=>[tex]DH_1=CH_2[/tex]
[tex]Delta H_2BC[/tex]: [tex]cotg67^\circ=\frac{H_2B}{H_2C}[/tex]=>[tex]H_2B[/tex]
[tex]Delta H_2BC[/tex]: [tex]\cos{67^\circ}=\frac{H_2B}{BC}[/tex]=>[tex]BC[/tex]