Лице на правоъгълен триъгълник

[Гост]

В правоъгълен триъгълник разстоянията от центъра на вписаната в него окръжност до върховете на острите му ъгли са [tex]\sqrt{5}[/tex] и [tex]\sqrt{10}[/tex]. Да се намери лицето на триъгълника.
Намирам, че c=5см и не мога да продължа нататък :/ малко помощ ако може?

[Добромир Глухаров]

Намери радиуса на вписаната окръжност [tex]r[/tex] и използвай, че [tex]S=r(c+r)[/tex].

[tex]r[/tex] можеш да намериш, като изразиш лицето на [tex]\Delta ABO[/tex] по два начина: [tex]S_{\Delta ABO}=\frac{1}{2}AO.BO.sin\angle AOB=\frac{1}{2}AB.r[/tex]