Задачи с триъгълник и трапец

[arabella]

1) Даден е равнобедрен триъгълник с ъгъл при върха 120° и основа 2√3 см. Намерете разстоянието между ортоцентъра на триъгълника и центъра на вписаната окръжност.

2) Даден е трапец с основи a и b. Намерете лицето на трапеца, ако в него може да се впише окръжност и около него може да се опише окръжност.

За първа задача получавам 2(3-√3) , а за втора S=[tex]\frac{ab}{2}[/tex](a+b)
Няма откъде да проверя дали отговорите ми са верни и ще съм благодарна, ако някой помогне.

[MENKA]

За 2 зад.
1.Равнобедрен трапец
2.а+в=2d Следователно d=(a+b)/2
h на квадрат=(a+b) на квадрат/4-(a-b) на квадрат/4
По-нататък смятайте.
И аз пресметнах-така е отговора.

[arabella]

Благодаря.
Някой за първа?

[math10.com]

Спускаш височината към основата [tex]CD ; D\in AB (\angle ACB=120^\circ[/tex]
С Питагорова теорема за [tex]\triangle ADC[/tex] намираш си бедрата на триъгълника[tex]AC=BC=2[/tex](Използвай че [tex]CD[/tex] е катет срещу ъгъл [tex]30^\circ[/tex] в правоъгълен триъгълник)
Сега намираме [tex]CD=1[/tex] след което и лицето [tex]S_{ABC}=\frac{AB.CD}{2}=\sqrt{3}[/tex]
От тук с помощта на формулата [tex]S=p.r[/tex] , намираме [tex]r=2\sqrt{3}-3[/tex]
Построяваме ортоцентъра [tex]H[/tex] на триъгълника.[tex]\triangle ABH[/tex] е равностранен.Намираме дължината на височината му [tex]DH=3(AC=BC=CH=2;CD=1) \Right HI[/tex] , където [tex]I[/tex] е центъра на вписаната окръжност е :[tex]HI=HD-ID=3-(2\sqrt{3}-3)=6-2\sqrt{3}[/tex]

[arabella]

И аз получавам същото, само че с изнесен множител.
Благодаря много и на двамата!