Равнобедрен триъгълник и трапец

[Гост]

1) Даден е равнобедрен триъгълник с радиус на вписаната окръжност r и ъгъл при основата [tex]\alpha[/tex] Намерете страните на триъгълника на триъгълник.

2)Даден е равнобедрен трапец ABCD с основа AB=20sm.Точка M е пресечената точка на бедрата на трапеца,а K-петата на перпендикуляра,спуснат от B към AD,Намерете дължината на отсечката CM,ако AK=12 см и KD=3 см.

Ако някой може да помогне със задачите ще съм ви много благодарен.

[MENKA]

c-основа
Правоъг. т-к от с/2 и r
Следователно r/(c/2)=tg α/2
Намирате с
Правоъг. т-к от с/2,бедрото и височината към основата
(c/2)/b=cos α
Намирате бедрото b.

[MENKA]

Решение на трапеца-2 зад.

[Гост]

Благодаря ти.

[math10.com]

Благодаря ти.

Няма за какво да благодариш.Решението на задачата с трапеца на "МЕНКА" е непълно.Задачата има 2 случая и съответно 2 решения.
Ако [tex]K\in AD ; \Right AD=BC=15[/tex] и след кратки изчисления ще получим [tex]CM=\frac{5}{3}[/tex]
Ако [tex]K\notin AD ; \Right AD=BC=9[/tex] и след кратки изчисления ще получим [tex]CM=\frac{22}{3}[/tex]
Идеята е такава:През единия връх на малката основа построяваме права успоредна на бедрото.Прилагаме косинусова теорема за получения равнобедрен триъгълник ограничен от тази права дугото бедро и голямата основа ,с което намираме дължините на отсечките ,на които е разделена голямата основа и съответно стойността на малката основа.След това с една двойка подобни триъгълници намираме търсената отсечка.

[MENKA]

В задачата е дадено,че т. К е пета на перпендикуляра от В към AD.И от условието ясно личи,че т. D е между т.А и т. В.

[monika_at]

В задачата е дадено,че т. К е пета на перпендикуляра от В към AD.И от условието ясно личи,че т. D е между т.А и т. В.

Объркала си се.

[MENKA]

Нека питащия да даде отговора от учебника.И предложете чертеж,моля.