Комбинаторика #2

[Гост]

По колко начина 9 души могат да бъдат разпределени в три групи по трима, ако разпределенията се различават само по състава на лицата в групите?

[pal702004]

[tex]\frac{9!}{6^4}[/tex]

[Гост]

А защо е 6^4 а не 6^3?

[pal702004]

Защото отборите нямат "имена". Дори и подредени в групата, вариантите:
1,2,3|4,5,6|7,8,9
и
4,5,6|1,2,3|7,8,9

например са едни и същи.

Ако задачата беше: по колко начина 9 човека могат да се разпределят в 3 отбора (A,B и C) по 3 човека отговорът щеше да е [tex]\frac{9!}{6^3}[/tex] - по колко начина можем да изберем отбор А - [tex]C_9^3[/tex] От оставащите 6 човека отбор B можем да изберем по [tex]C_6^3[/tex] начина, останалите - в C. Или[tex]C_9^3\cdot C_6^3=\frac{9!}{6^3}[/tex]
Но в условието няма A,B,C.

[Гост]

Явно даскала е тъп. Щом не знае какво да пита. Дано да е жив и здрав дълги години все такива ученици да учи.

[inveidar]

Явно даскала е тъп. Щом не знае какво да пита. Дано да е жив и здрав дълги години все такива ученици да учи.

Това пък какво беше?!