Геометрична задача

[Гост]

Да се намери лицето на триъгълник ABC по дадени:
a=5см, b=7см и ma=8см
отг.35/8√15

[MENKA]

ma²=1/2(2xb²+2xc^[stepen]2[/stepen]-a²
64=1/2x(98+2xc²-25)
128/2=(2xc²)/2+73/2
(2xc²)=55/2
c=√55

a²=b²+c²-2xbxcxcosα
25=49+55-2x7x√55xcosα
-79=-14x√55xcosα
cosα=79/(14x√55)
sinα=(14²x55-79^[stepen]2[/stepen])/14²x55=
(196x55-6241)814²x55=4539/(14²x55
sinα=√4539/(14x√55)
S=(axbxsinα)/2=(5x7x√4539)/(28x√55)=(5x√4539)/(4x√55)=(√4539x√55)/11

[pal702004]

Менке, просто нечитаемо. А и като гледам отгоре-отгоре май няма и нищо за четене.
Медианата дели триъгълника на два триъгълника с равни лица, така че може просто да се намери лицето на триъгълник със страни [tex]\frac 5 2,7,8[/tex] по Хероновата и да се умножи на 2. Прости сметки.

Отговорът наистина е [tex]\frac{35\sqrt{15}}{8}[/tex]...ако това се е опитал да напише автора в стартовото съобщение.

[loving_math]

ma²=1/2(2xb²+2xc^[stepen]2[/stepen]-a²

Menka, дори формулата за медианата не ти е правилна.
[tex]m_a=\frac{1}{2 } \sqrt{ 2c^2+2b^2-a^2 }[/tex]
А за надoлу да не говорим - косинусова теорема, изразяване на синус, намиране на лице.. Пал е дал най-рационалното и бързо решение на елементарна задача.