Графика на квадратна функция с модул

[Гост]

Здравейте, имам нужда от помощ за следните функции :
1. y=-x^2 -|2-x|
2. y=1-|x^2+4x|
Трябват ми спешно ... Ако някой помогне, ще съм му много благодарен!

[Гост]

Къде и как така спешно по Halloween ?

Това си влиза в ужаса на нещата!

[MENKA]

Когато имате функции с модул,фактически имате два случаи
1Израдът в модула ≥0
2Изразът в модула <o
Изследване на двете функции поотделно и след това графиките на една координатна система.

[Knowledge Greedy]

Ако е да се направи графика - ето:
Първо правим таблица.

Графика с модули - таблица.PNG (3.04 KiB) Прегледано 1169 пъти

След това формираме точките, като използваме пресметнатите координати [tex]x[/tex] и [tex]y[/tex] от горната таблица (там на втория ред сме пресмятали по формулата [tex]y=-x^2-|2-x|[/tex])
[tex]A_1(-2,9;-13), A_2(-2,6;-11)[/tex], и т.н. ...
И след като ги нанесем в координатната равнина, свързваме тези точки с плавна линия.

Графика с модули.PNG (2.93 KiB) Прегледано 1169 пъти

Това, което е обяснила колежката MENKA, е как по-бързо да разкрием модулните скоби и как да направим графиката като използваме само примерно връх на параболата и старши коефициент.
Ето:
[tex]y=-x^2-|2-x|[/tex]

[tex]y=\left\{\begin{matrix}
-x^2+x-2, \forall x<2\\
-x^2-x+2, \forall x\ge 2
\end{matrix}\right.[/tex]

Графиките на двете квадратни функции се чертаят поотделно, след което се събират на един чертеж онези техни части, (които важат за съответните интервали - написани вдясно от формулите на първия и втория ред)