Комбинаторика

[Гост]

Имаме 15 мед. сестри и 8 доктора. Какъв е шансът в екип от 4 души да има ПОНЕ двама доктора?

[mp3]

[tex]{a \choose b} = C^{b} _{a} -[/tex] комбинация


Общо екити [tex]{23 \choose 4}[/tex].
Екипи без доктори (само от сестри) [tex]{15 \choose 4}[/tex].
Eкипи с 1 доктор (и 3 сестри) [tex]{8 \choose 1}.{15 \choose 3}[/tex].
Екипи поне с 2 доктори = всички екипи - (екипи без доктор) - (екипи с 1 доктор).

Шансът = вероятността = брой благоприятни случаи/общ брой случай.

[ptj]

2-ри начин:

-Общо екипи: [tex]{23 \choose 4}[/tex]

- 2-ма доктори и 2 сестри: [tex]{8 \choose 2}{15 \choose 2}[/tex]

-3-ма доктори и 1 сестра: [tex]{8 \choose 3}{15 \choose 1}[/tex]

-4-ма доктори: [tex]{8 \choose 3}[/tex]

екипи с 4-ма доктори: [tex]{8 \choose 2}{15 \choose 2}+{8 \choose 3}{15 \choose 1}+{8 \choose 3}[/tex]

Вероятността = (екипи с 4-ма доктори)/(общо екипи).

П.П. Обяснения в предното мнение начин е чрез "пълното множество - отрицанието на събитието".