Задача за доказване със странни формули

[lithium]

Докажете,че радиусът r на вписаната окръжност и радиусите [tex]r_{a }[/tex],[tex]r_{b}[/tex],[tex]r_{c}[/tex] на външно вписаните окръжности в триъгълник се изразяват чрез страните и ъглите на триъгълника с формулите:

r=(p-a)tg[tex]\frac{\alpha }{2 }[/tex]=(p-b)tg[tex]\frac{\beta }{ 2}[/tex]=(p-c)tg[tex]\frac{\gamma }{ 2}[/tex]
[tex]r_{a }[/tex] =ptg[tex]\frac{\alpha }{2 }[/tex]=(p-b)tg[tex]\frac{\gamma }{ 2}[/tex]=(p-c)cotg[tex]\frac{\beta }{ 2}[/tex]
[tex]r_{b }[/tex] =ptg[tex]\frac{\beta }{2 }[/tex]=(p-c)cotg[tex]\frac{\alpha }{ 2}[/tex]=(p-a)cotg[tex]\frac{\gamma }{ 2}[/tex]
[tex]r_{c }[/tex] =ptg[tex]\frac{\gamma }{2 }[/tex]=(p-a)cotg[tex]\frac{\beta }{ 2}[/tex]=(p-b)cotg[tex]\frac{\alpha }{ 2}[/tex]

Ако някой може да помогне ще съм му много благодарен.