Намерете лицето на трапец с основи а и b

[didety_92]

Здравейте, може ли малко помощ за решението на следната задача:

Намерете лицето на трапец с основи а и b (а>b) ако прилежащите ъгли на голямата му основа са 30^\circ и 45^\circ



Мерси предварително!

[martin123456]

лицето е [tex]S=\frac{a+b}{2}h[/tex]. значи търсим [tex]h[/tex].
спускаме височините [tex]DH_2[/tex], [tex]CH_1[/tex] към [tex]AB[/tex]. те са по [tex]h[/tex] дълги. четириъгълник [tex]DH_2H_1C[/tex] е правоъгълник => [tex]H_1H_1=b[/tex]. [tex]\Delta AH_2D[/tex]: [tex]AH_2=\sqrt{3}h[/tex], [tex]\Delta CH_1B[/tex]: [tex]H_1B=h[/tex] => [tex]\sqrt{3}h+b+h=a[/tex]=>[tex]h[/tex]

[didety_92]

Мерси за помоща, само че не разбрах какво правим с ъглите от 30 и 45 градуса...

[martin123456]

ами използваме че имаме триъгълник правоъгълен с остър ъгъл 30 градуса и после прилагаме питагорова т-ма
за 45 градуса - правоъгълен равнобеден