Задача за равнобедрен трапец

[Гост]

Бедрото на равнобедрен трапец е равно на малката основа b = 2 см, острият ъгъл е 60 градуса. Намерете лицето на трапеца.

[Zarrie]

Нека [tex]DH \bot AB , H \in AB[/tex]
[tex]\frac{DH}{AD} = sin 60 \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{DH}{2} \Rightarrow DH = \sqrt{3}[/tex]
[tex]AB \parallel D \Rightarrow \angle ADC = 120[/tex]
[tex]AD=BC \Rightarrow AC=BD[/tex]
Прилагаш косинусова теорема за триъгълниците [tex]\triangle ACD, ABD[/tex]и получаваш квадратно уравнение, в което неизвестното е АВ
[tex]S= \frac{AB+DC}{2}.h[/tex]