Докажете тъждеството sin^{6}x + cos^{6}x = 1 - 3/4sin^{2}x

от **sunset** » 21 Апр 2010, 11:27

Здравейте,

ето и задачата,
да се докаже тъждеството: [tex]sin^{6}x + cos^{6}x = 1 - 3/4sin^{2}x[/tex]

Предварително Ви благодаря!

от **stflyfisher** » 21 Апр 2010, 11:40

sunset написа:Здравейте,

ето и задачата,
да се докаже тъждеството: [tex]sin^{6}x + cos^{6}x = 1 - 3/4sin^{2}x[/tex]

Предварително Ви благодаря!

Да не трябва да се докаже:
[tex]sin^{6}x + cos^{6}x = 1 - \frac{3}{4}sin^{2}2x[/tex]

от **sunset** » 21 Апр 2010, 11:47

Здрасти,

нямам представа, записал съм задачата в този вид. Ако искаш докажи твоето твърдение, тъй като вероятно съм объркал записа.
Благодаря!

от **stflyfisher** » 21 Апр 2010, 11:57

Използвай:

1.) [tex]cos^6x=(cos^2x)^3=(1-sin^2x)^3[/tex]
2.) [tex]2sinxcosx=sin2x[/tex]

от **sunset** » 22 Апр 2010, 16:49

stflyfisher,
благодаря ти за отзивчивостта!