Радиус на описаната окръжност(Синусова и Косинусова теорема)

[Kosin]

Здравейте,
имам следната задача:
Остроъгълният триъгълник ABC има ъгъл ACB=60 градуса, страна AC=8 , BC=5 , точки P и Q са пети на височините стуснати от ъгъл алфа и от ъгъл бета.Намерете R на триъгълник CPQ.
Задачата е в раздел Синусова и Косинусова теорема, но не мога да я реша.Намерих R на триъгълник CQB от синусова теорема(знаем ъгъла, защото височината е перпендикуляр и страната срещу ъгъла) но съм до там.Някой може ли да помогне с радиуса на триъгълник CPQ?

[inveidar]

Намираш АВ по косинусовата теорема. След това доказваш, че триъгълниците PQC и АВС са подобни с коефициент на подобност косинус от АСВ. Намираш PQ от подобието и след това радиуса от синусовата теорема за PQC. Ако нещо не ти е ясно, питай.