Равнобедрен триъгълник

[Гост]

В равнобедрен триъгълник дължините на основата и бедрото са съответно 12см и 10см. Едното бедро служи за диаметър на окръжност. Да се намери лицето на четириъгълника с върхове пресечните точки на окръжността със страните на триъгълника.

[david99]

Това измислих като чертеж.

Untitled-1.jpg (79.27 KiB) Прегледано 277 пъти

[ptj]

[tex]\bigg(\frac{12}{2}\bigg)^2+8^2=10^2[/tex] (височината е медиана)
Намираш [tex]cos (\angle CBA)[/tex].
После бедрото [tex]DB=BA.cos (\angle CBA)[/tex], защото [tex]\angle CDB=90^\circ[/tex]
Като спуснеш височината в трапеца се получава правоъгълен триъгълник.
В него [tex]DB.cos (\angle CBA)[/tex] е 2 пъти разликата на двете основи,
а [tex]h=DB.sin (\angle CBA)[/tex].