Комбинаторика - пермутация

[GeorgiNachev911]

Здравейте , за домашно имам да направя план на темата пермутаций от дяла комбинаторика . Някой на бързо може ли да ми обясни на разбираем български какво е това пермутация , защото от учебника ми се вижда доста сложно , благодаря предварително !

[inveidar]

Имаш, примерно, 3 ученици(предмета). Всяко нареждане на тези ученици в редица му казваме пермутация(разместване на български) на тези 3 ученици. Пешо, Гошо и Иван, наредени в този ред е една тяхна пермутация. Всяко друго нареждане, което се различава от посоченото е друга пермутация(разместване) на тримата ученици. Примерно, Пешо, Иван и Гошо. Всички такива размествания наричаме брой на пермутациите(или просто пермутации) от три елемента. Формулата е 3!.

[Knowledge Greedy]

Разбирам те, че не знаеш какво е пермутация, първо защото множественото и число се пише с и - пермутации.
Употребата на " й " - за друг път
По-долу си написал "пермутация", което дава надежди, понеже осъзнаваш, че е от женски род.

На обикновен български тази думичка означава разбъркване и като добавим и математика - пълно разбъркване.
Ето - да построим всички пермутации на буквите А, Б и В.
(А,Б,В)
(А,В,В)
(Б,А,В)
(Б,В,А)
(В,А,Б)
(В,Б,А)
Буквите са три, а броят на техните пермутации е 6.

Ако ти е интересно, ще напишем още - виждам колегата inveidar се намеси преди мен.

[GeorgiNachev911]

Благодаря , за помощта ,а дали ще можете да ми помогнете за следните задачи.
1.Намерете по колко различни начина могат да се подредят 5 души в един кръг.
2.Намерете по колко различни начина могат да седнат на една пейка 5 ученика , ако двама от тях не искат да се разделят и трябва да са един до друг .

[Knowledge Greedy]

Разбира се

Първата се решава, все едно искаш да подредиш [tex]4[/tex] души в редица. Помисли защо!

Втората задача - аналогично. Нека петимата са [tex]A, \,\ B, \,\ C, \,\ D, \,\ E[/tex]
Сега да си мислим двамата като за един. Примерно [tex]D[/tex] и [tex]E[/tex] искат да са един до друг.
Да означим двойката [tex]DE[/tex] като един човек [tex]F[/tex].
Подреждаме четиримата [tex]A, \,\ B, \,\ C, \,\ F[/tex] по [tex]4!=24[/tex] начина.
След това удвояваме тези [tex]24[/tex] начина, защото [tex]F[/tex] може да разглеждаме както като [tex]DE[/tex], така и като [tex]ED[/tex].
Отговор [tex]48[/tex]