Успоредник

[Гост]

Даден е успоредник с пермиметър 22см, по - малък диагонал - 7см и [tex]\angle[/tex]60^\circ . Намерете страните на успоредника.
Не искам решение на задачата, а само малко насоки. Докато я решавах нещо се обърках и не ми се получава отговора.
Така щом p=22см, то тогава 22=2a+2b и 11=a+b d1^{2} + d2^{2}= 2a^{2} + 2b^{2}
d1^{2}=a^{2}+b^{2} -2ab.cos\alpha \Rightarrow 49=a^{2}+b^{2} -2ab.1/2 \Rightarrow 49=a^{2}+b^{2} - ab
И от тук не знам как да продължа.

[s.karakoleva]

[tex]a^2+b^2=49+ab[/tex]

[tex](a+b)^2=121[/tex]
[tex]a^2+b^2+2ab=121[/tex]

[tex]49+ab+2ab=121[/tex]

Нататък се решава система [tex]a+b=11[/tex], [tex]ab=24[/tex]

(3,8) или (8,3)