Трапец

[Гост]

Здравейте, може ли малко помощ: Правоъгълен трапец е описан около окръжност с радиус r = 3 см. Ако АВС е 30[tex]^\circ[/tex], то лицето на трапеца = ?

[ptj]

Бедрото при правия ъгъл ти е [tex]2r[/tex], а другото е [tex]4r[/tex]
(страна срещу [tex]30^\circ[/tex] ъгъл в правоъгълен триъгълник с хипотенуза даденото бедро е височината [tex]2r[/tex]).

Понеже четириъгълника е описан, то [tex]a+b=2r+4r=6R[/tex].

[tex]S=\frac{(a+b)h}{2}=\frac{6r.2r}{2}=6r^2=6.3^2=54[/tex] кв.см.

[Гост]

Благодаря ти много!