комбинаторика

[Гост]

Колко различни четирицифрени числа, които са с различни цифри могат да се запишат с цифрите 0,1,3,5,7,9?
Помощ, че имам проблем с комбинаториката?

[Добромир Глухаров]

Първата цифра може да бъде 1,3,5,7 или 9 - една от 5. При вече избрана първа цифра, втората може да бъде 0,1,3,5,7 или 9, но да не бъде като първата - една от 5. Третата трябва да бъде различна и от първата, и от втората - една от 4. Аналогично четвъртата - една от 3. За броя начини, по които можем да изберем четирите цифри, т.е. за броя числа получаваме 5.5.4.3=300

[Гост]

а чрез комбинация може ли да се запише

[Добромир Глухаров]

[tex]V_6^4-V_5^3=6.5.4.3-5.4.3=(6-1).5.4.3=5.5.4.3=300[/tex] - чрез вариации.

[tex]V_6^4[/tex] дава броя числа, записани с шестте цифри без повторение, включително тези, в които на първо място стои [tex]0[/tex] - те са точно [tex]V_5^3[/tex] на брой - наборите от по [tex]3[/tex] цифри от оставащите [tex]5[/tex].

[Гост]

Благодаря много, почти разбрах само не мога да разбера, ...те са точно V35 на брой - наборите от по 3 цифри от оставащите 5. защо? не трябва ли от оставящите 4 пак да се изберат 4 ..само това не успях да разбера

[Гост]

Благодаря много, почти разбрах само не мога да разбера, ...те са точно V35 на брой - наборите от по 3 цифри от оставащите 5. защо? не трябва ли от оставящите 5 пак да се изберат 4 ..само това не успях да разбера

[Добромир Глухаров]

Вече сме избрали една цифра, различна от 0 - на първото място. Това е станало по пет различни начина. Остават пет цифри, от които можем да изберем 3 - за второто, третото и четвъртото място. - [tex]5.V_5^3=5.5.4.3=300[/tex]