Основата на равнобедрен триъгълник има дължина 6 см.

[Гост]

Основата на равнобедрен триъгълник има дължина 6 см. а медианите на към бедрата му са взаимно перпендикулярни. На колко е равна дължината на третата медиана?
Помогнете .

[Гост]

9 - пресечната точка на медианите ги дели на 2:1

[Гост]

9 - пресечната точка на медианите ги дели на 2:1

как го получи на мен не ми се получава нещо

[Knowledge Greedy]

Свойства на медианата към хипотенузата и на G.png (5.96 KiB) Прегледано 688 пъти

1. Трябва да знаем свойство на медицентъра [tex]G[/tex] на триъгълника - дели всяка медиана в отношение [tex]2:1[/tex], считано от върха. Например медианата [tex]CM[/tex]. Две равни части е отсечката [tex]CG[/tex], а отсечката [tex]GM[/tex] е една такава част.
2. Трябва да знаем, че медианата към хипотенузата в правоъгълния триъгълник е половината от нея.
В случая разглеждаме правоъгълния [tex]\Delta ABG[/tex] с медиана [tex]GM[/tex].
Тъй като хипотенузата [tex]AB=6[/tex], значи медианта [tex]GM=3[/tex]. Тогава колко е цялата [tex]CM[/tex] ?
____________
Разсъжденията по-горе показват, че условието за равнобедреност на [tex]\Delta ABC[/tex] е излишно.
(Начертаната окръжност също не е необходима.)