Да се намерят стойностите на реалния параметър к

[Гост]

Да се намерят стойностите на реалния параметър к за които квадратното уравнение к[tex]x^{2}[/tex] - (к+2)x - k + 1 = 0 има два реални различни корена.
Освен D>0. какво друго условия трябва да се изпълни, ако някой има време да я реши :))

[Добромир Глухаров]

[tex]\begin{array}{|l}k\ne0\\D>0\end{array}\Leftrightarrow\begin{array}{|l}k\ne0\\(k+2)^2+4k(k-1)>0\end{array}\Leftrightarrow\begin{array}{|l}k\ne0\\5k^2+4>0\end{array}\Leftrightarrow\begin{array}{|l}k\ne0\\k\in\mathbb{R}\end{array}\Leftrightarrow k\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)[/tex]

Коефициентът пред [tex]x^2[/tex] трябва да е различен от нула, понеже ако е нула, уравнението не е квадратно, а линейно и не може да има два корена.