Трапецът АВСD (АВ//СD) е вписан в окръжност.

[Гост]

Трапецът АВСD (АВ//СD) е вписан в окръжност. Допирателната през върха С пресича правата АВ в точката Р. Ако ъгъл САD=40[tex]^\circ[/tex], то на колко е равен ъгъл АРС.
Ако може и чертеж :))

[Добромир Глухаров]

ABCD.png (10.13 KiB) Прегледано 175 пъти

[tex]\widehat{CD}=2\angle DAC=80^\circ;\ \widehat{AD}=\widehat{BC}=a^\circ[/tex]

[tex]\angle APC=\frac{\widehat{ADC}-\widehat{BC}}{2}=\frac{a^\circ+80^\circ-a^\circ}{2}=40^\circ[/tex]