Неравенство ((x-2)(x-3)x)/(x-2)>0

[Гост]

[tex]\frac{(x-2)(x-3)x}{x-2}[/tex] > 0
Тези как се решаваха?

[Добромир Глухаров]

[tex]\frac{(x-2)(x-3)x}{x-2}>0[/tex]

[tex]Д.С.: x\ne 2[/tex]

[tex]\frac{\cancel{(x-2)}(x-3)x}{\cancel{x-2}}>0[/tex]

[tex]x(x-3)>0[/tex]

[tex]x\in(-\infty;0)\cup(3;+\infty)[/tex]

[Гост]

[tex]\frac{(x-2)(x-3)x}{x-2}>0[/tex]

[tex]Д.С.: x\ne 2[/tex]

[tex]\frac{\cancel{(x-2)}(x-3)x}{\cancel{x-2}}>0[/tex]

[tex]x(x-3)>0[/tex]

[tex]x\in(-\infty;0)\cup(3;+\infty)[/tex]

И аз така я бях решила но отговора е х[tex]\in[tex] (0;2) [tex]\cup[tex] (2;3)

[Добромир Глухаров]

Да не би знакът на неравенството в условието да е не [tex]>0[/tex], а [tex]<0[/tex]? Тогава отговорът, който са дали, ще е верен.

[Гост]

Да не би знакът на неравенството в условието да е не [tex]>0[/tex], а [tex]<0[/tex]? Тогава отговорът, който са дали, ще е верен.

Както съм го написала е ... явно има нещо сгрешено