10 клас тема 9 задача 24

[Гост]

ще ми обясните ли един вид задачи за 10 клас (тема 9 от сборника на коста коларов - алгебра) какво се прави когато дискриминантата е < 0 и имаш примерно 5x - x + 5 > 0
Oпитвам се да реша 24 задача от А група,
Моля, помогнете!

[Nathi123]

В задачата се търси сечението на множествата от решения на неравенствата 5[tex]x^{2}[/tex] - 5x +5>0 и [tex]x^{2}[/tex]-2x[tex]\le[/tex]0.Първото от двете неравенства има за решение всяко реално х,защото D<0 и a = 5>0. При тези условия е доказвано,че квадратния тричлен за всяко реално х приема стойности,които имат знака на коефициента пред втората степен на х. Второто неравенство може да се реши по метода на интервалите. [tex]x^{2}[/tex] -2x [tex]\le[/tex]0 x(x-2)[tex]\le[/tex]0 . Решенията са х[tex]\in[/tex][0,2].Сечението на множествата от решенията на двете двете неравенства са тези елементи от множествата ,които се съдържат в двете множества едновременно т.е. х[tex]\in[/tex] [0,2].