Комбинаторика

[Гост]

В турнир по шахмат се раздават шест дипломи на класиралите се на първите шест места. По колко начина могат да се връчат дипломите, ако в състезанието участват осем души?
Като пермутация, вариация или комбинация се разглежда? Помощ...

[Knowledge Greedy]

Ясно е, че ако дипломите са различни - използваме вариации.
Ако дипломите са за участие (няма значение наредбата) - комбинации. Това всъщност вече не са дипломи, а грамоти за участие.

[KOPMOPAH]

Като пермутация, вариация или комбинация се разглежда?

Пермутацията веднага я отхвърляш, защото дипломите са 6, а участниците - 8. При пермутацията тези числа трябва да са равни.
Отговорът на Knowledge Greedy е напълно достатъчен и ясен.

[Гост]

Задачата се разглежда като комбинация, т.е. взимате k елемента от общо n елемента и не ги подреждате в редичка, както при вариацията и пермутацията, а гледате к-торките.
От казаното до тук става ясно, че задачата се решава по следния начин:
kCn=n![tex]\frac{a}{b}[/tex]k!.(n-k)!
6C8=8!\frac{a}{b}6!.(8-6)!=8!\frac{a}{b}6!.2!=8.7.6.5.4.3.2.1\frac{a}{b}(6.5.4.3.2.1).(2.1)

[Гост]

Съжалявам за станалото!
kCn=n!/k!.(n-k)!
...
6C8=8!/6!.(8-6)!=8.7.6.5.4.3.2.1/(6.5.4.3.2.1).(2.1)=4.7=28

[Гост]

Задачата се разглежда като комбинация, т.е. взимате k елемента от общо n елемента и не ги подреждате в редичка, както при вариацията и пермутацията, а гледате к-торките.
От казаното до тук става ясно, че задачата се решава по следния начин: