Трапец с основи 12 и 9 и диагонали 11 и 18. Намерете лицето?

[Гост]

Даден е трапец с основи 12 и 9 и диагонали 11 и 18. Намерете лицето?

[Nathi123]

Нека трапецът е ABCD , AB // CD с диагонали АС = 11 и BD= 18. Построяваме [tex]CC_{1 }//BD \Rightarrow AC_{1 } = AB + CD = 21 \Rightarrow
S_{ACC_{1 } }=S_{ABCD } . ( S_{ACD } = S_{BCC_{1 } }[/tex] , имат обща основа и равни височини)
[tex]S_{ACC_{1 } }=\sqrt{25.4.14.7}= 5.2.7\sqrt{2}= 70\sqrt{2}[/tex] ( Херонова формула)