Височина в трапец

[Гост]

В трапеца ABCD е вписана окръжност с център О. Ако АО=4 и DO=3 височината на трапеца е:

[Гост]

[tex]\angle AOD=90^\circ;(AO,OD[/tex] са ъглополовящи на ъглите [tex]\angle BAD ; \angle ADC)[/tex]
[tex]AD=5[/tex] по Питагорова теорема
[tex]S_{AOD}=\frac{AO.OD}{2}=\frac{AD.r}{2} \Rightarrow r=\frac{12}{5}[/tex]
[tex]h=2r=\frac{24}{5} ;(r,h[/tex] са съответно радиуса на вписаната в трапеца окръжност и височината на трапеца[tex])[/tex].