Задача от комбинаторика

[Гост]

По колко различни начина можем да оцветим стените на куб с шест дадени цвята? Всяка стена трябва да бъде оцветена в един цвят; различните стени — в различни цветове. Две оцветявания се смятат за еднакви, ако се получават едно от друго чрез въртене на куба. Огледалните образи се смятат за различни оцветявания.

[peyo]

По колко различни начина можем да оцветим стените на куб с шест дадени цвята? Всяка стена трябва да бъде оцветена в един цвят; различните стени — в различни цветове. Две оцветявания се смятат за еднакви, ако се получават едно от друго чрез въртене на куба. Огледалните образи се смятат за различни оцветявания.

Код: Избери целия код

O Н Д Л Г Д
1 2 3(3*2*1)
1 3 2(3*2*1)
1 4 2(3*2*1)
1 5 2(3*2*1)
1 6 2(3*2*1)

5*(3*2*1)=30

Малко объркваща задача. Моя метод се основава на това как бихме проверирили по удобен начин дали дадено оцветяване е уникално. Аз въвеждам един вид сортиране по следнния признак:
При мен винаги отзад ще е 1 (най-малкия цвят), отпред ще е нещо, отдясно ще е следващия най-малък цеят, който може да е само 2 или 3. За всяко ОНД подреждане които са 5 има 3*2*1 възможности ерго 30.