Докажете, че триъгълниците АМС и ВМС са равнолицеви...

[dianayangel]

В триъгълника АВС точка М от страната на АВ е такава,че триъгълниците АМС и ВМС са равнолицеви.Докажете,че СМ е медиана.

[amsara]

Означаваш АМ=a BM=b
Спускаш височина CH към основата АВ.Тази височина е една и съща и за двата триъгълника - AMC и BMC
Sна AMC=a.H/2=S1
Sна BMC=b.H/2=s2
По условие S1=S2
a.H/2=b.H/2 | : H/2
a=b
Следователно М е среда на АВ, а СМ е медиана.то си има и такава теорема за медианата.

[dianayangel]

благодаря