Квадратна функция

[Гост]

А) 4x^2+4x+1
А>0 парабола обърната нагоре
A=4 b=4 c=1
D=16-16
X1,2 = -4/8 = -o,5

Y=1

Xo = -0,5
Yo = -2
Какво бъркам тук?


Б) y= 3(x+1)^2+1
В) y=4x^2+4x+1

[mail_dinko]

[tex]4x^2+4x+1[/tex]
А>0 парабола обърната нагоре
A=4 b=4 c=1
D=16-16=0
Ако искаш да намериш характерни точки, т.е. местата на които параболата пресича двете оси на координатната система, то
[tex]y=0 \Rightarrow 4x^2+4x+1[/tex]
След разлагане на квадратния тричлен [tex]4x^2+4x+1=(2x+1)(2x+1)=(2x+1)^2[/tex]
[tex](2x+1)^2 =0 \Rightarrow 2x+1 =0 \Rightarrow x= - \frac12 \Rightarrow \fbox {(- \frac12 ; 0)}[/tex]
[tex]x=0 \Rightarrow 4.0^2 + 4.0 +1 =1 \Rightarrow y=1 \Rightarrow \fbox {(0;1)}[/tex]

Връх на параболата [tex]x=- \frac {b}{2a} = - \frac12[/tex]
[tex]y= 4.( - \frac12)^2 - 4. \frac {1}{2} = 1 - 2 +1 =0[/tex]

Не знам какво искаш да правиш - цялостно изследване на функцията ли?
Б) y= 3(x+1)^2+1
В) y=4x^2+4x+1[/quote]

[darinalazarova73]

задължително се намира върхът на параболата,който е с координати х=-в/2а у=-д/4а
х=-4/2.4=-1/2
у=-0/4.4=0 защото дискриминантата е =0
тогава точка Е(-1/2;0) това е върхът на параболата

точка А(0;1) са я намерили вярно
за да построиш парабола ти трябват поне 5 точки!
ако х=-1,тоу=4.(-1).(-1)+4.(-1)+1
у =4-4+1 =1
точка в(-1;1)
акох=1/2,тоу=4.(1/2.1/2)+4.(1/2)+1
у=4.1/4+2+1
у=4
точка с(1/2;4)
остана да намерим последната точка
ако х=-1,5,то у=4(-1,5).(-1,5)+4.(-1,5)+1
у=4.2,25-6+1
у=4
точкаД(-1,5;4)

графиката е парабола,обърната нагоре,която минава през точките:
А(0;1)
в(-1;1)
с(1/2;4)
Д(-1,5;4)
Е(-1/2;0)
първо построй тези точки в координатната система,а после ги свържи във форма на парабола
успех!