3 зад от сборника на Коларов

[noobnoob234]

Върху основата АB на равнобедр. т-к АВС е взета точка D така че ъгъл BDC = 60, AD = 3, BD = 8.
AC = ?
Отг: 7

2.Да се намери средна отсечка на трапец с бедра 9 и 12 ако основите и по-малкият му диагонал се отнасят както 9:6:7
Отг: 22,5 см.

3. Периметърът на успоредник е 22 см, големият му диагонал е 9 а малкият е равен на голямата страна. Да се намерят страните на успоредника.
Отг: 4 ; 7 или 3 и 1/3 и 7 и 2/3 СМ


Имаме да решаваме зад от сборника и на тези не ми излезнаха отговорите...
Благодаря предварително на отзовалите се!

[baroveca]

За трета задача ще се направи система! Тъй като [tex]P= 2a+2b=>a+b=11[/tex]- първото уравнение от системата. Тъй като по-малкия диагонал е равен на голямата основа, то той е равен на [tex]a[/tex]. Второто еравнение от системата е това
[tex]d_1^2+d_2^2=2a^2+2b^2=>81+a^2=2a^2+2b^2=>a^2+2b^2=81[/tex] Решаваш сестема от две уравнения с две неизвестни- [tex]a+b=11[/tex]
[tex]a^2+2b^2=81[/tex]

За първа задача условието ти не е както трябва! Ъгъл BDC=60!! А ето го и решението. Тъй като този ъгъл е 60 градуса, то ъгъл АДС=120 градуса. Сега прибожи косинусова теорема и в двата триъгълника- АДС и ВСД и пак ще имаш система с две неизвестни.
[tex]x^2=y^2+32-2.y.3(-\frac{1}{2 })[/tex]
[tex]x^2=64+y^2-2.8.y.\frac{1}{2 }[/tex]
С х означаваме бедрата на триъгълника, а с у- СД.