Спешна задача от олимпиада- все още нерешена

[napster]

Радиусът на описаната окръжност около ?АВС има дължина R, ъглите на триъгълника ?,?,?, образуват аритметична прогресия, ?=45°, и точка H - ортоцентър. Точките M,N,P са симетрични на точката H , съответно относно страните му AB,BC,AC .Намерете периметъра на шестоъгълника AMBNCP


Отговор P=R(2+?2+?6)


Благодаря предварително
Спешна ми е

[ganka simeonova]

Такаааа. Колко е според условието вторият по големина ъгъл?

[napster]

Ъглите са 45° 60° 75 ..................?

[ganka simeonova]

Добре... ПОстрой симетричните на ортоцентъра точки..
Докажи, че периметърът е равен на 2(AH+BH+CH)

[napster]

Точките съм ги построил. Започнал съм я по друг начин, маи ще стане само със синусова , но ударих на камък

[ganka simeonova]

Ползвай осн задача от 10 клас:
Радиусите на описаните окр около [tex]\Delta AHB;\Delta BHC;\Delta AHC[/tex]
са равни на радиъса на описаната окр около [tex]\Delta ABC[/tex], koйто ти е даден..

[napster]

добре тогава за ?BHC например нямам sin ?, а трабва да намеря HC, и аналогично HA и HB ? или x , y ,z на моя чертеж