четериъгълник вписан в окръжност

[lp_play]

здравейте някой може ли да реши тази задача?

имаме 4-ъгълник АБЦД вписан в окръжност
АБ=БЦ=3см
ЦД=8см
ъгъл БАД=120градуса
АД=?


благодаря предварително

[baroveca]

Ползваме свойството на вписания четириътълник,че сбора от срещуположните ъгли в четириъгълника е 180 градуса. Значи ъгъл BCD=60. Първо приложи косинусова теорема в триъгълник BCD [tex]BD^2=BC^2+CD^2-2.BC.CD.cos60^\circ[/tex] След като намериш BD , приложи косинусова теорема в триъгълник ABD. Нека с х означим търсената страна.Тогава имаме
[tex]BD^2=x^2+AB^2-2.x.AB.cos120^\circ[/tex] И намираш х от квадратното уравнение, което ще получиш.

[lp_play]

браточка благодаря ти че ме оправи на момента, че ми трябваше веднага а нямаше как да кажа заради правилата мноо съм ти благодарен брат
благодаря и на всички в този форум и хората които им е хрумнало да го направят супер сте