Намиране на елементи в равнобедрен трапец

[Гост]

Здравейте! Може ли да ми помогнете с тази задача?
Даден е равнобедрен трапец с основи 10 и 4 см и бедро равно на малката основа.
Намерете:
А.Височината на трапеца
Б.Косинуса на ъгъла при голямата основа
В.Косинуса на ъгъла междъ бедрата
Г.Диагонала на трапеца
Е.Радиуса на описаната окръжност

[Гост]

Даден е равнобедрен трапец с основи 10 и 4 см и бедро равно на малката основа.
Намерете:
А.Височината на трапеца
Б.Косинуса на ъгъла при голямата основа
В.Косинуса на ъгъла междъ бедрата
Г.Диагонала на трапеца
Е.Радиуса на описаната окръжност

Б.) [tex]cos\alpha=\frac{\frac{10-4}{2}}{4}=\frac{3}{4}[/tex]
A.) [tex]\frac{h}{4}=sin\alpha \,\ \Rightarrow \,\ h=4\sqrt{1-\left ( \frac{3}{4} \right )^2}=\sqrt{7}[/tex]
В.) Като се замислим, то там ъгълът си е [tex]60 ^\circ[/tex] и си има косинус 1/2.
Г.) [tex]d=\sqrt{\left ( 4+\frac{10-4}{2} \right )^2+\left ( \sqrt{7} \right )^2}=2\sqrt{14}[/tex]
Д.) Синусовата теорема казва [tex]\frac{d}{sin\alpha}=2R[/tex], следователно [tex]R=\frac{2\sqrt{14}}{\frac{\sqrt{7}}{4}}=8\sqrt{2}[/tex]
Обмисли нещата, преди да ги кажеш на този, който те изпитва!