Комбинаторика. Пермутации

[Гост]

Намерете по колко различни начина могат да седнат на една пейка 5 ученика, ако двама от тях не искат да се разделят и трябва да са един до друг. Отговора е 48 Много ме интерсува логиката, която се използвъ в тази задача

[Davids]

Приемаме двойката за един елемент, който може да седи по два начина - като им разменим страните на двамата. Така остават общо четири елемента за нареждане - по $4! = 24$ начина. Умножи по гореспоменатите два варианта за седене на двойката приятели и ето го отговорът.