Намаляваща функция с параметър

[katerinaggeorgieva]

За кои стойности на параметъра а функцията [tex]f(x) = - 3x^{2} - ax + 2a - 8[/tex] е намаляваща в интервала [tex](-1;2)?[/tex]
Благодаря предварително!

[Davids]

Коефициентът пред втората степен е отрицателен, което означава, че параболата ни ще е насочена надолу и за да е функцията намаляваща в дадения интервал, е достатъчно нейният връх да се намира отляво на интервала. Което означава, че:
$x_0 = -\frac{a}{6} \le -1$
$a \ge 6$

[katerinaggeorgieva]

Въпрос: защо след като е неравенство, знаменателят пада?

[Davids]

Въпрос: защо след като е неравенство, знаменателят пада?

Защото нямаме променлива в него.

[katerinaggeorgieva]

Благодаря много!