Лица на равнинни фигури

[ludoto]

Здравейте искам да питам за две задачки.
От вътрешна точка М на равностранен триъгълник ABC са спуснати перпендикулярите МА1=14см,МB1=5см,МС1=16см съответно към страните BС,АС,АB на триъгълника.Намерете:
а)височината на триъгълник АБС;-това го намерих-35см
б)страната на триъгълник АБС;-това също го изкарах-70*корен от 3 върху 3
в)страните на триъгълник А1Б1С1;-ето тук нещо не ми идва как да ги намеря,сигурно се намират лесно,но просто не се сещам

И втората е за доказване-имам една идея ама все пак ще си питам,за по-сигурно.
Докажете,че сборът от разстоянията от произволна точка,лежаща на основата на равнобедрен триъгълник,до бедрата му е равен на височината на триъгълника към бедрото.

[iliana8386]

За първата задача се прилагат Косинусови теореми за триъгълниците А1В1М, А1С1М и В1С1М.
Ъглите с връх т.М са 120градуса(От четириъгълници с два прави ъгъла и един 60)
За втората задача Лицето на равнобедрения триъгълник се представя като сбор( ако т.М е вътрешна за основата) или като разлика(ако т.М е външна за основата) от лицата на триъгълниците АСМ и ВСМ.За лицата се прилага стандартната формула за лице - 0,5бедро . височината към него

[ludoto]

Мерси!