Домашна работа

[Гост]

[tex]\sqrt[5]{a^{5}b^{7}}[/tex] - [tex]2ab\sqrt[5]{b^{2}}[/tex] + [tex]\sqrt[10]{a^{10}} . b^{14}[/tex] при а<0, b>=0

[tex]10^{3lg2}[/tex] + log с основа 7 . [tex]\frac{1}{49}[/tex] - log2 с основа корен от две (Тук няма лагоритми, затова го пиша с думи).

[Петър Евгениев]

Задача 2 [tex]10^{3lg2}+log_{7}^{\frac{1}{49}}-log_{\sqrt{2}}^{2}[/tex], Ако това е задачата тогава:
[tex]2^{3}+log_{7}^{\frac{1}{49}}-log_{\sqrt{2}}^{2}[/tex]
[tex]log_{7}^{7^{-2}}=-2[/tex]
[tex]2^{3}+(-2)-log_{\sqrt{2}}^{2}[/tex]
[tex]log_{a^{m}}^b=\frac{1}{m}log_{a}^{b}[/tex]

[tex]8-2+2=8[/tex]

[Nathi123]

Може би точното условие на зад 2 е :[tex]A=10^{3lg2}+log_{7 }\frac{1}{49}+log_{\sqrt{2} }2= 10^{lg2^{3}} - 2 +2 = 8[/tex]
[tex]10^{lg8}=8[/tex] ( основно лог. т-во [tex]a^{log_{a }x}=x[/tex] (при условие ,че са деф. изразите).
[tex]log_{7}\frac{1}{49}=t\Rightarrow 7^{t}=\frac{1}{49}\Rightarrow t=2[/tex] опред. за логаритам. Аналог. с опред се пресмята и другия логаритъм.

[Петър Евгениев]

Задача 1 [tex]\sqrt[5]{a^{5}b^{7}}-2ab\sqrt[5]{b^{2}}+\sqrt[10]{a^{10}}.b^{14} , a<0,b\ge0[/tex]
[tex]ab\sqrt[5]{b^{2}}-2ab\sqrt[5]{b^{2}}+|a|b^{14}[/tex]
[tex]ab(\sqrt[5]{b^{2}}-2\sqrt[5]{b^{2}})+|a|b^{14}[/tex], [tex]|a|=-a, a<0[/tex]
[tex]ab(-\sqrt[5]{b^{2}}-b^{13})[/tex] [tex]a<0\Rightarrow ab(\sqrt[5]{b^{2}}+b^{13})[/tex]

[ева]

2зад.
Последният ред не трябва ли да бъде:8-2-2=4

[ева]

В 1 зад. Гост може би е искал да напише [tex]\sqrt[10]{а^{10}b^{14}}[/tex] ,тогава реш. ще е:
[tex]\sqrt[5]{а^{5}b^{5}b^{2}}[/tex]-2ab[tex]\sqrt[5]{b^{2}}[/tex]+[tex]\sqrt[2.5]{a^{2.5}b^{2.7}}[/tex]= (При третият корен ще ползваме-основното св-о на корените.)
=ab[tex]\sqrt[5]{b^{2}}[/tex]-2ab[tex]\sqrt[5]{b^{2}}[/tex]+[tex]\sqrt[5]{a^{5}b^{7}}[/tex]=
=-ab[tex]\sqrt[5]{b^{2}}[/tex]+ab[tex]\sqrt[5]{b^{2}}[/tex]=o