тригонометрия

[Гост]

Докажете тъждеството за всички допустими стойноти на [tex]\alpha[/tex]
[tex]\frac{cos^{3}\alpha-sin^{3}\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}=-1-sin\alpha cos\alpha[/tex]
За допустимите стойности [tex]sin\alpha\necos\alpha, \alpha\ne(2k+1)\frac{\pi}{4}[/tex],другото е лесно.ДМ така ли ми е?

[Davids]

Почти. Имаш
$cos\alpha - sin\alpha \ne 0$
$\sqrt{2}sin(45° - \alpha) \ne 0$
$\Rightarrow \frac{\pi}{4} - \alpha \ne k\pi$
$\alpha \ne \frac{\pi}{4} - k\pi$
И всъщност знакът накрая няма значение, но алгебрично, прецених, че е по-добре да се запише с минус, както се получава от уравнението.
Или перефразирано по начина, по който ти си дал/а отговора, е еквивалентно също на $\alpha \ne (4k + 1)\frac{\pi}{4}$

[Гост]

Не разбрах

[Davids]

Не разбрах

Кое точно? А опита ли да разбереш. Давай да изясним кое не е ясно, аз лично се постарах да го запиша максимално подробно според моите представи