Функция

[Гост]

в правоъгълен триъгълинк с остър ъгъл алфа са дадени хипотенуза c=10 tgalfa=3/4.Наамерете a,b sinalfa, cosalfa

[Davids]

По заучения начин намираме първо тригонометричните функции:
[tex]\begin{array}{|l} tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{3}{4} \\ sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1 \end{array}[/tex]
От тази система получаваме $sin\alpha = \frac{3}{5}; cos\alpha = \frac{4}{5}$. И вече по определението за тригонометричните функции извличаме $a = 6;b = 8$

[ева]

Намери катетите a,b.
tg[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{3}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{a}{b}[/tex]=[tex]\frac{3}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] 4a=3b (1)

(от Питагор) [tex]a^{2}[/tex]+[tex]b^{2}[/tex]=[tex]10^{2}[/tex] (2)

[tex]\begin{array}{|l} 4a=3b\\ a^{2}+b^{2} =100\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} a=\frac{3b}{4}( $) (зам.) \\ a^{2} +b^{2}=100\end{array}[/tex]

[tex]\frac{9b^{2}}{16}[/tex]+[tex]b^{2}[/tex]=100 /.16

25[tex]b^{2}[/tex]=1 600
b=[tex]\sqrt{64}[/tex]=8 [връщаме се към ($)]

a=(3.8):4=6
a=6,b=8

Скрит текст: покажи

Довърши задачата сам.