ортоцентър на триъгълник

[marto_mart_1301]

Ортоцентърът на триъг ABC е т.H .Да се докаже ,че радиусите на окръжностите, описани около триъгълниците ABC,ABH,BCH,ACH са равни.

[ganka simeonova]

Синусова теорема и си готов!

[marto_mart_1301]

не съм от ученолюбивите може ли по подробно

[ganka simeonova]

Трудно ми е

[martin123456]

[tex]\angle ACB=\gamma[/tex]=>[tex]2R_{ABC}=\frac{AB}{\sin{\gamma}}[/tex]
Но лесно се пресмята [tex]\angle AHB=\pi - \gamma[/tex]=>[tex]2R_{ABH}=\frac{AB}{\sin{(\pi -\gamma)}}=\frac{AB}{\sin{\gamma}}[/tex]=>[tex]R_{ABC}=R_{ABH}[/tex]
аналогично и другите

[Гост]

От къде разбираме, че \angle AHB = \pi -\gamma ?