Успоредник и правоъгълник

[Гост]

Успоредник и правоъгълник имат равни страни.Ако лицето на успоредника е равно на половината от лицето на правоъгълника,то да се намери синуса на тъпия ъгъл на успоредника.

[S.B.]

Страните на правоъгълника са [tex]a,b ,S = ab[/tex] ; Страните на успоредника са [tex]a,b , S = ab.sin\alpha = ab.sin(180^\circ - \alpha)[/tex],
където [tex]\alpha < 90^\circ , 180^\circ - \alpha > 90^\circ[/tex]
[tex]S_{усп } = \frac{S_{правоъг }}{2} \Rightarrow ab.sin\alpha = \frac{ab}{2} \Rightarrow sin\alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 30^\circ, 180^\circ - \alpha = 150^\circ[/tex]
[tex]sin150^\circ = \frac{1}{2}[/tex]