Помощ с една задача , Логаритми

[evdjoint]

logx = logb - \frac{1}{m}log(b-c)+m log (b+c)
след известни пресмятания достигнах до :
x = \frac{(b+c)^m . b }{ \sqrt[m]{b-c} } Благодаря за отделеното внимание

[ammornil]

Не знам дали става въпрос за десетичен логаритъм, но в случая основата е важна само за смисления запис и няма отношение към решението. Мисля, че предложения от теб отговор е верен.

[tex]lg x= lg \frac{b.(b+c)^{m}}{\sqrt[m]{b-c}}[/tex] => [tex]x= \frac{b.(b+c)^{m}}{\sqrt[m]{b-c}}[/tex]

Ако основите в условието са различни, следва двете страни да се приведат към логаритъм с еднаква основа.

Предполагам, че целта на тази задача е да се види дали решаващият е наясно как се трансформират сума и разлика от логаритни в логаритъм на произведение и частно. Записването на вярната основа все пак е важно, макар и формално. Последващо опростяване не се налага, а доколто аз мога да преценя- не може и да се направи (безмислено е да се разгръща Бинома на Нютон, защото е сума и няма да позволи съкращения, евентуално след падане на скобите, първото събираемо ще стане [tex]b^{m+1}[/tex] ). Не забравяй ДМ.