Задача за лице на триъгълник

[SunShine]

Намерете лицето на триъгълник със страни 27 см и 29 см и медиана към третата страна 26 см.

[baroveca]

Първо намери третата страна с от формулата за медиана: [tex]mc=\frac{1}{ 2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}[/tex]
След като намериш с, можеш да постъпиш по два начина: или хероновата формула [tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex],където [tex]p=\frac{a+b+c}{ 2}[/tex], или да приложиш косинусова теорем за една от страните на триъгълника,да намериш косинуса, оттам синуса, и от там по формулата [tex]S=\frac{absin\gamma }{2 } =\frac{bcsin\alpha }{ 2} =\frac{acsin\beta }{2 }[/tex]