Т Туран, Граф, приятелство

[g3n1u5]

Здравейте, за пръв път съм тук, но се надявам не и за последен

Какво гласи задачата:

За всеки n>5 души задължително може да се избере 3ма от тях, който или се познават всеки с всеки, или никой с никой.

Много бих се радвал някой да я реши и обясни по-подробно ( имам базови познания по Комбинаторика и граф, от към аритметика не би трябвало да имам проблем и все пак бих се радвал ако я решите с граф или комбинаторика ).

Ето какво имам до момента като незнам дали е вярно като твърдение




Така си представям нещата при 6 души ( черните точки се познават всяка с всяка, а червените никоя с никоя ), като от Туран знаем, че ако има повече от n*n/4 ребра, то задължително има триъгълник ( 3ка познати ) ... и дотук. Колкото и да се опитвам да я нарпавя винаги нещо ми убягва, опитах с индукция, но се провалих при съставянето на уравнението || неравенството, което трябва да се получи

У за да не стане така, че задачата е в погрешният раздел: 10 клас съм

[indy]

Нека А е един от върховете на графа. Използвай, че от него излизат поне три едноцветни ребра (например към В,С и Д). Как за оцветени ребрата ВС и т.н.?